Математика для неэкономических специальностей
- Определитель 4-го порядка
равен
- Определитель матрицы
равен
- Скалярное произведение векторов
и
равно -16, угол между ними
, длина вектора
равна 8. Длина вектора
равна
- Проекция вектора
на ось OY равна
- Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция
стороны
на сторону
равна
- Уравнение прямой, проходящей через точки М1(-2, 3) и М2(1, 3), имеет вид
- Уравнение Ах + Ву + С = 0 определяет прямую, параллельную оси ОУ, если 1) А = 0; 2) В = 0; 3) В = С = 0; 4) А = С = 0; 5) С = 0. Из перечисленных утверждений верными являются
- Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой 2х - у + 5 = 0, имеет вид
- Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(-1, 2) с направляющим вектором
имеет вид
- Прямая х + 2у - 6 = 0 отсекает на оси ОУ отрезок, равный
- Дано уравнение кривой второго порядка
. Ее каноническое уравнение и тип кривой
- Координаты фокуса параболы
равны
- Координаты вершин гиперболы
равны
- Координаты вершин эллипса
равны
- Даны полярные координаты точки М (
). Ее декартовы координаты равны
- Пусть det A =
, тогда det (-2A) равен
- Два вектора
и
образуют базис на плоскости, если они
- Координаты орта
вектора
равны
- Объем параллелепипеда, построенного на векторах
,
и
, равен
- Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция
стороны
на
равна
- Координаты точки пересечения прямых 3х - 4у + 4 = 0 и х + 4у - 4 = 0 равны
- Прямая 3х - 3у + 5 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х + 4у + 3 = 0 равно
- Прямая 2х + 2у - 3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Из перечисленных прямых: 1) 2у = х - 2; 2) у = 2х + 1; 3) у + 2х - 1=0; 4) 2х + 2у - 3 = 0; 5) 4х - 2у + 3 = 0 перпендикулярными к прямой 2у + х - 2 = 0 являются прямые
- Координаты фокусов гиперболы
равны
- Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
- Уравнение
на плоскости ХОУ определяет
- Даны уравнения кривых:
;




.
Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно
- Дано уравнение линии
. В полярных координатах оно имеет вид
- В полярной системе координат задана точка М (
). Ее декартовы координаты равны
- Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,-1,0), В (0,1,1), С (1,2,0). Проекция
стороны
на сторону
равна
- Векторы
и
ортогональны, если число
равно
- Если в параллелограмме, построенном на векторах
и
,
, то
- Площадь параллелограмма, построенного на векторах
и
, равна
- Расстояние d от точки М0(3, 1) до прямой 4х + 3у - 10 = 0 равно
- Прямая 3у = 5 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид
- Уравнение
на плоскости определяет
- Определитель матрицы
равен
- Векторы
и
коллинеарны при
равно
- Прямые
и
перпендикулярны, если число
равно
- Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид
- Даны уравнения кривых:






.
Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно
- Дано уравнение эллипса
. Расстояния между вершинами эллипса равны
- Матрица А равна
. Ее определитель det A равен
- Длина вектора
, если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна
- Среди векторов
наименьшую длину имеет вектор
- Проекция вектора
на ось OZ равна
- Уравнение оси ОУ имеет вид
- Расстояние между параллельными прямыми 4х + 3у - 1 = 0 и 4х + 3у + 4 = 0 равно
- Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у - х-1 = 0; 3) у = 2(х + 1); 4) у = 1/2(x + 1) через точки М1(1, 1) и М2(-1, 0), проходят прямые
- Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид
- Определитель
равен
- Определитель
равен -1 при b равном
- Для определителя 3-го порядка
и
– cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу
, тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
- Матрицы А и В равны соответственно
,
. Если det A =
, то det В равен
- Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
- Фокусы эллипса имеют координаты
и
. Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид
- Даны декартовы координаты точки М (-1, 1). Ее полярные координаты
- Среди формул для вычисления длины вектора
:
;
;
;
верными являются
- Длины векторов
и
, соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами
,
равен
- Из перечисленных прямых: 1) 2х - 3у + 1 = 0; 2) 6у - 4х + 2 = 0; 3) 3у = 4х - 2; 4) 2х + 3у - 1=0; 5) 2х = 4 + 3у параллельными являются
- На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид
- Даны уравнения кривых второго порядка:







Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения
- Уравнения асимптот гиперболы
имеют вид
- Числа
являются направляющими косинусами вектора
. Сумма их квадратов
равна
- Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
- Прямые
и
перпендикулярны, если число
равно
- Прямые
и
параллельны, если число
равно
- Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид
- Матрица А равна
. Ее определитель det A равен
- Определитель
равен нулю при b, равном
- Проекция вектора
на ось OY равна
- Прямая 2х + 2у - 3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Дано уравнение кривой второго порядка
. Ее каноническое уравнение и тип кривой