Математика для менеджеров. Зачет. 1 семестр

1. Определитель  равен нулю при b равном
2. Определитель матрицы  равен
3. Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна
4. Проекция вектора    на ось  OY равна
5. Даны два вектора    и  . Векторы    и  ортогональны, если число равно
6. Уравнение прямой, проходящей через точки М1(-2, 3) и М2(1, 3), имеет вид
7. Прямая отсекает на оси ОУ отрезок, равный
8. Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
9. Координаты вершин эллипса равны
10. Даны полярные координаты точки . Ее декартовы координаты равны
11. Координаты орта вектора равны
12. Отношение при равно
13. Прямая образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
14. Координаты фокусов гиперболы  равны
15. Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
16. Отношение модулей векторных произведений при равно
17. Векторы  и  коллинеарны при равно
18. Отношение при равно
19. Расстояние между параллельными прямыми и  равно
20. Для определителя 3-го порядка   и  – cоответственно  алгебраическое дополнение и минор к элементу , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
21. Матрицы А и В равны соответственно , . Если det A = , то det В равен
22. Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов    равна
23. Прямые   и   параллельны, если число равно
24. Определитель равен нулю при b, равном
25. Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен
26. Проекция вектора на ось OY равна
27. Прямая образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
28. Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
29. Уравнение линии в декартовой системе имеет вид
30. Первый член геометрической прогрессии равен a, её знаменатель равен b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
31. Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль — 140 тыс. рублей. Им было положено в банк
32. Пятый член прогрессии  равен
33. Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 1000000 рублей. Через три года его вклад составит
34. Функция обладает следующими свойствами:
35. Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен , а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
36. Даны функции: . Из них нечетными являются
37. Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны
38. Четность тригонометрический функций , , , следующая:
39. Значение функции в точке равно
40. Функция при
41. Множество А изображенное на рисунке это:
42. Область определения функции
43. Некто вложил в банк деньги под 50% годовых. Через два года его вклад
44. Функция обращается в 0 в точке:
45. Функция обладает следующими свойствами:
46. Значение функции в т. равно
47. Для функции , обратной является функция
48. Функция называется нечетной, если для всех из области определения
49. Формула первого замечательного предела
50. Функция является убывающей на интервале, если на этом интервале
51. Первообразная для функции имеет вид
52. равен
53. Полным дифференциалом функции называется выражение
54. Частная производная функции  равна
55. Частное решение дифференциального уравнения  , удовлетворяющее начальным условиям , равно
56. Частная производная    функции равна