Математика для менеджмента. Экзамен. 2 семестр
- Определитель 4-го порядка
равен
- Определитель
равен нулю при b равном
- Определитель матрицы
равен
- Для матрицы
матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
- Скалярное произведение векторов
и
равно -16, угол между ними
, длина вектора
равна 8. Длина вектора
равна
- Проекция вектора
на ось OY равна
- Даны векторы
и
. Скалярное произведение векторов
, где
, равно
- Даны два вектора
и
. Векторы
и
ортогональны, если число
равно
- В треугольнике АВС стороны
. Проекция
вектора
на вектор
равна
- Даны два вектора
и
. Скалярный квадрат вектора
равен
- Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция
стороны
на сторону
равна
- Даны векторы
. Вектору
, где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторы
- Уравнение прямой, проходящей через точки
и
, имеет вид
- Уравнение
определяет прямую, параллельную оси ОУ, если 1) А = 0; 2) В = 0; 3) В = С = 0; 4) А = С = 0; 5) С = 0. Из перечисленных утверждений верными являются
- Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой
, имеет вид
- Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку
с направляющим вектором
имеет вид
- Прямая
отсекает на оси ОУ отрезок, равный
- Дано уравнение кривой второго порядка
. Ее каноническое уравнение и тип кривой
- Координаты фокуса параболы
равны
- Координаты вершин гиперболы
равны
- Координаты вершин эллипса
равны
- Даны полярные координаты точки
. Ее декартовы координаты равны
- Пусть
, тогда
равен
- Координаты орта
вектора
равны
- Объем параллелепипеда, построенного на векторах
,
и
, равен
- Отношение
при
равно
- Даны два вектора
и
. Вектор
длиннее вектора
в k раз, где k равно
- Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция
стороны
на
равна
- Координаты точки пересечения прямых
и
равны
- Прямая
образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Расстояние от точки М(1, 1) до прямой
равно
- Прямая
образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Из перечисленных прямых: 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
перпендикулярными к прямой
являются прямые
- Координаты фокусов гиперболы
равны
- Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
- Уравнение
на плоскости ХОУ определяет
- Даны уравнения кривых:
;




.
Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно
- В полярной системе координат задана точка
. Ее декартовы координаты равны
- Для матрицы
матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
- Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,-1,0), В (0,1,1), С (1,2,0). Проекция
стороны
на сторону
равна
- Векторы
и
ортогональны, если число
равно
- Координаты векторного произведения
векторов
и
равны
- Если в параллелограмме, построенном на векторах
и
,
, то
- Площадь параллелограмма, построенного на векторах
и
, равна
- Расстояние d от точки
до прямой
равно
- Уравнение
на плоскости определяет
- Определитель матрицы
равен
- Отношение модулей векторных произведений
при
равно
- Даны два вектора
и
. Скалярный квадрат вектора
равен
- Даны два вектора
и
. Острый угол
между этими векторами равен
- Векторы
и
коллинеарны при
равно
- Даны два вектора
и
. Вектор (
) длиннее вектора (
) в k раз, где k равно
- Прямые
и
перпендикулярны, если число
равно
- Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид
- Даны уравнения кривых:






.
Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно
- Дано уравнение эллипса
. Расстояния между вершинами эллипса равны
- Матрицы А и В соответственно равны
и
. Если det A =
, то det В равен
- Матрица А равна
. Ее определитель det A равен
- Длина вектора
, если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна
- Даны векторы
. Вектору
, где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны
- Отношение
при
равно
- Даны векторы
. Вектору
, где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны
- Среди векторов
наименьшую длину имеет вектор
- Проекция вектора
на ось OZ равна
- Уравнение оси ОУ имеет вид
- Расстояние между параллельными прямыми
и
равно
- Из перечисленных прямых: 1)
; 2)
; 3)
; 4)
через точки
и
, проходят прямые
- Уравнение директрисы параболы
имеет вид
- Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид
- Определитель
равен
- Определитель
равен -1 при b равном
- Для определителя 3-го порядка
и
– cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу
, тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
- Матрицы А и В равны соответственно
,
. Если det A =
, то det В равен
- Даны векторы
и
. Координаты их векторного произведения
равны
- Отношение
при
равно
- Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
- Прямые
и
параллельны, если число
равно
- Фокусы эллипса имеют координаты
и
. Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид
- Длины векторов
и
, соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами
,
равен
- Из перечисленных прямых: 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
параллельными являются
- На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид
- Даны уравнения кривых второго порядка:







Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения
- Уравнения асимптот гиперболы
имеют вид
- Матрица А равна
. Ее определитель det A равен
- Определитель
равен нулю при b равном
- Числа
являются направляющими косинусами вектора
. Сумма их квадратов
равна
- Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
- Прямые
и
перпендикулярны, если число
равно
- Прямые
и
параллельны, если число
равно

- Уравнение прямой, проходящей через точки
и
, имеет вид
- Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид
- Матрица А равна
. Ее определитель det A равен
- Определитель
равен нулю при b, равном
- Определитель матрицы
равен
- Даны два вектора
и
. Острый угол
между этими векторами равен
- Проекция вектора
на ось OY равна
- Векторы
в порядке возрастания их модулей расположены так:
- Острый угол между прямыми
и
равен
- Прямая
образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Дано уравнение кривой второго порядка
. Ее каноническое уравнение и тип кривой
- Уравнение линии
в декартовой системе имеет вид
- Первый член геометрической прогрессии равен a, её знаменатель равен b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
- Высказывание
можно прочитать
- Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль — 140 тыс. рублей. Им было положено в банк
- Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна
- Пятый член прогрессии
равен
- Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый – 20, девятый её член равен
- Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 1000000 рублей. Через три года его вклад составит
- Функция
обладает следующими свойствами:
- Задана геометрическая прогрессия
Сумма всех её членов равна
- Функция
при
обладает следующими свойствами
- Предложение «в городе N обитало не меньше 1000 жителей» является
- Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» является
- Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
- Даны функции:
. Из них нечетными являются
- Множество А изображенное на рисунке
- это:
- Заданы функции:

- Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задают функции с номерами
- Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны
- Стоимость квартиры 60 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам
- а и b — высказывания, а — ложно, b — истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?
- Четность тригонометрический функций
следующая:
- Функция
обладает следующими свойствами
- Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна
- Множество А изображенное на рисунке
- это:
- Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется
- Значение функции
в точке
равно
- Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
- 10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?
- Сумму n членов арифметической прогрессии, первый член которой равен
, а разность равна d, можно найти по формуле
- Функция
при 
- Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
- Соответствие между осями OX и OY задается с помощью формулы
. Это соответствие является взаимно однозначным
- Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на
- Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их
- В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 10 человек. Из них двое сказали, что знают и английский. Сколько человек в этой группе владеет английским языком?
- Множество А заданное графически
- это
- Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле
- Множество А изображенное на рисунке
это:
. Данное множество выражается как:
- Функция
обращается в 0 в точке:
- Функция
является
- Прогрессия 2, 8, 14, … является
- Область определения функции

- Предложение «Вам нравится сдавать тест?» ___________
- Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а — истинно, а b — ложно, является их
- Функция
при а > 1
- Некто вложил в банк деньги под 50% годовых. Через два года его вклад
- Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой
- Функция
обращается в 0 в точке:
- Функция
обладает следующими свойствами:
- 200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет
- Множество А изображенное на рисунке
это
- Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли
- Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 2000000 рублей. Через три года его вклад увеличится на
- Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен
, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
- Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна
- Даны функции:
. Из них нечетными являются
- Сумма первых десяти членов натурального ряда равна
- Связка высказываний а и b типа «а тогда и только тогда, когда b» называется
- В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет английским?» подняли руки 12 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 8 человек. Сколько человек в этой группе владеет и английским и французским языками?
- Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их
- Функция
обладает следующими свойствами
- Значение функции
в точке
равно
- Значение функции
в точке
равно
- Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен
- Функция
при а > 1 обладает следующими свойствами
- Прогрессия
является
- Даны функции:
. Из них нечетными являются
- Значение функции
в точке
равно
- Даны функции:
. Из них четными являются
- Значение функции
в т.
равно
- В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?
- Значение функции
в точке
равно
- Функция
обладает следующими свойствами
- Данное множество выражается как:

- Функция
на 
- а и b — высказывания, а — истинно, b — ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?
- Множество А заданное графически
- это:
равен
- Из перечисленных функций
убывают на промежутке (-2; 0)
- Предел отношения приращения функции
к приращению аргумента
при стремлении
к нулю называется
- Вертикальной асимптотой графика функции
является прямая
равен
- Точка с абсциссой х = -1 для функции
является точкой
- Для функции
, обратной является функция
- Производная функции
равна
- Для функции
период равен
- Из перечисленных функций 1)
, 2)
, 3)
, 4)
, 5)
степенными являются
- Функция f (x) называется нечетной, если для всех x из области определения
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
нечетными являются
- Функция
является возрастающей на интервале, если на этом интервале
- Для функции
точка М(-2, 0) является точкой
- Для функций
период равен
- Для функций
период равен
- Формула первого замечательного предела
- Точкой перегиба функции
является точка
- Вертикальной асимптотой графика функции
является прямая
- Функция
является убывающей на интервале, если на этом интервале
- Первообразная для функции
имеет вид
- Из перечисленных функций 1)
, 2)
, 3)
, 4)
, 5)
ограниченными функциями являются
- Необходимым условием существования экстремума функции f(x) в точке является, условие
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
возрастают на промежутке (1; 3)
- Первообразная для функции
имеет вид
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
степенными являются
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
четными функциями являются
- Для функции
период равен
равен
- Для функции
точка М (1, 0) является точкой
равен
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
показательными функциями являются
- Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х выполняется равенство
- Функция f (x) называется четной, если для всех x из области определения
- Для функции
, обратной является функция
- Формула простых процентов, где P- первоначальный вклад, i - процентная ставка, n - число периодов хранения денег, имеет вид
- Точкой перегиба функции
является точка с абсциссой
- Из перечисленных функций 1)
, 2)
, 3)
, 4)
, 5)
нечетными являются
- Первообразная для функции
имеет вид
- Предел отношения приращения функции
к приращению аргумента
при стремлении
к нулю называется
- График четной функции симметричен относительно
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
степенными являются
- Предел отношения приращения функции
к приращению аргумента
при стремлении
к нулю называется
- Формула второго замечательного предела
- Первообразная для функции
имеет вид
- Для функций
, обратной является функция
- Производная функции
равна
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
четными функциями являются
равен
равен
- Для функций
период равен
- Для функции
точка М (3, - 4) является точкой
- График нечетной функции симметричен относительно
- Производная функция
при
равна
- Для функции
точка М(2, 0) является точкой
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
возрастают на промежутке (1; 3)
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
степенными являются
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
показательными функциями являются
- Точкой перегиба функции
является точка с абсциссой
- Из перечисленных функций 1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
убывают на промежутке (-2; 0)
- Производная функции
равна
- Производная функции
равна
- Поверхность уровня функции
в точке
имеет уравнение
- Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения
имеет корни
- Если точка
является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке 
- Задача Коши
имеет решение
- Частное решение неоднородного разностного уравнения
равно
- Частное решение дифференциального уравнения
ищется в виде
- Градиент функции
в точке М0(0;1) равен
- Частная производная
функции
равна
- Частная производная
функции
равна
- Линией уровня функции
называется совокупность всех точек плоскости, удовлетворяющих уравнению
- Область определения функции
есть множество
- Полным дифференциалом функции z =f(x, y) называется выражение
- Область определения функции
есть множество
- Полным дифференциалом функции z = f(x, y) в точке
называется выражение
- Область определения функции
есть множество
- Стационарная точка для функции
имеет координаты
- Общее решение разностного уравнения
имеет вид
- Корни характеристического уравнение для

- Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z = f(x, y) в точке
имеет вид
- Решение задачи Коши
равно
- Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид
- Градиент функции
равен
- Частная производная
функции
равна
- Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид
- Частное решение дифференциального уравнения
удовлетворяющее начальным условиям y(0)=1, y'(0)=1 равно
- Частное решение дифференциального уравнения
равно
- Градиент функции
в точке
равен
- Общее решение разностного уравнения
с постоянными коэффициентами в случае равных корней
характеристического уравнения имеет вид
- Полный дифференциал функции
в точке
равен
- Градиент функции z=x+y+z равен
- Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z = f(x, y) в точке
имеет вид
- Поверхностью уровня для функции u = f(x, y, z) называется поверхность, определяемая уравнением
- Корни характеристического уравнения для
равны
- Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z = f(x, y) в стационарной точке

- Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения
имеет вид
- Общее решение дифференциального уравнения
(p, q - постоянные) в случае равных корней характеристического уравнения
имеет вид
- Полный дифференциал функции
равен
- Градиентом функции z = f(x, y) в точке
называется
- Характеристическое уравнение для
имеет вид
- Область определения функции
есть множество
- Частное решение дифференциального уравнения
равно
- Следующее условие достаточно для наличия максимума в стационарной точке
для функции 
- Полное приращение функции z = f(x, y) в точке
равно
- Градиент функции
в точке
равен
- Решение задачи Коши
равно
- Линии уровня для функции
имеют вид
- Полный дифференциал функции
равен
- Характеристическое уравнение для
равно
- Если точка
является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке 
- Поверхности уровня для функции
имеют вид
- Область определения функции
есть множество
- Линии уровня для функции
имеют вид
- Поверхность уровня функции
в точке
имеет уравнение
- Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z = f(x, y) в стационарной точке

- Частное решение дифференциального уравнения
, удовлетворяющее начальным условиям
, равно
- Стационарная точка для функции z = xy имеет координаты
- Градиент функции
в точке
равен
- Градиент функции
в точке
равен
- Линии уровня для функции
имеют вид
- Если в точке
функция f(x, y) имеет экстремум, то
- Градиент функции
в точке
равен
- Линии уровня для функции
имеют вид
- Полный дифференциал функции
в точке
равен
- Точка
называется точкой минимума функции
, если
- Если точка
является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке 
- Частное решение неоднородного разностного уравнения
равно
- Градиент функции
в точке
равен
- Частная производная
функции
равна
- Частная производная
функции
равна
- Поверхности уровня для функции
имеют вид
- Поверхности уровня для функции
имеют вид
- Градиент функции
равен