mat_men_zach_2semestr

Математика для менеджмента. Экзамен. 2 семестр

Определитель 4-го порядка равен
Определитель равен нулю при b равном
Определитель матрицы равен
Для матрицы матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна
Проекция вектора на ось OY равна
Даны векторы и . Скалярное произведение векторов , где , равно
Даны два вектора и . Векторы и ортогональны, если число равно
В треугольнике АВС стороны . Проекция вектора на вектор равна
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция стороны на сторону равна
Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторы
Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид
Уравнение определяет прямую, параллельную оси ОУ, если 1) А = 0; 2) В = 0; 3) В = С = 0; 4) А = С = 0; 5) С = 0. Из перечисленных утверждений верными являются
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой , имеет вид
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку с направляющим вектором имеет вид
Прямая отсекает на оси ОУ отрезок, равный
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Координаты фокуса параболы равны
Координаты вершин гиперболы равны
Координаты вершин эллипса равны
Даны полярные координаты точки . Ее декартовы координаты равны
Пусть , тогда равен
Координаты орта вектора равны
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и , равен
Отношение при равно
Даны два вектора и . Вектор длиннее вектора в k раз, где k равно
Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция стороны на равна
Координаты точки пересечения прямых и равны
Прямая образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
Расстояние от точки М(1, 1) до прямой равно
Прямая образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
Из перечисленных прямых: 1) ; 2); 3) ; 4) ; 5) перпендикулярными к прямой являются прямые
Координаты фокусов гиперболы равны
Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
Уравнение на плоскости ХОУ определяет
Даны уравнения кривых:

;

.

Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно

В полярной системе координат задана точка . Ее декартовы координаты равны
Для матрицы матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,-1,0), В (0,1,1), С (1,2,0). Проекция стороны на сторону равна
Векторы и ортогональны, если число равно
Координаты векторного произведения векторов и равны
Если в параллелограмме, построенном на векторах и , , то
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна
Расстояние d от точки до прямой равно
Уравнение на плоскости определяет
Определитель матрицы равен
Отношение модулей векторных произведений при равно
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен
Векторы и коллинеарны при равно
Даны два вектора и . Вектор () длиннее вектора () в k раз, где k равно
Прямые и перпендикулярны, если число равно
Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид
Даны уравнения кривых:

.

Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно

Дано уравнение эллипса . Расстояния между вершинами эллипса равны
Матрицы А и В соответственно равны и . Если det A = , то det В равен
Матрица А равна . Ее определитель det A равен
Длина вектора , если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна
Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны
Отношение при равно
Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны
Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
Проекция вектора на ось OZ равна
Уравнение оси ОУ имеет вид
Расстояние между параллельными прямыми и равно
Из перечисленных прямых: 1) ; 2) ; 3) ; 4) через точки и , проходят прямые
Уравнение директрисы параболы имеет вид
Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид
Определитель равен
Определитель равен -1 при b равном
Для определителя 3-го порядка и – cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
Матрицы А и В равны соответственно , . Если det A = , то det В равен
Даны векторы и . Координаты их векторного произведения равны
Отношение при равно
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
Прямые и параллельны, если число равно
Фокусы эллипса имеют координаты и . Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид
Длины векторов и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен
Из перечисленных прямых: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) параллельными являются
На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид
Даны уравнения кривых второго порядка:

Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения

Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Матрица А равна . Ее определитель det A равен
Определитель равен нулю при b равном
Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна
Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
Прямые и перпендикулярны, если число равно
Прямые и параллельны, если число равно
Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид
Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид
Матрица А равна . Ее определитель det A равен
Определитель равен нулю при b, равном
Определитель матрицы равен
Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен
Проекция вектора на ось OY равна
Векторы в порядке возрастания их модулей расположены так:
Острый угол между прямыми и равен
Прямая образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Уравнение линии в декартовой системе имеет вид
Первый член геометрической прогрессии равен a, её знаменатель равен b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Высказывание можно прочитать
Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль — 140 тыс. рублей. Им было положено в банк
Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна
Пятый член прогрессии равен
Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый – 20, девятый её член равен
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 1000000 рублей. Через три года его вклад составит
Функция обладает следующими свойствами:
Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна
Функция при обладает следующими свойствами
Предложение «в городе N обитало не меньше 1000 жителей» является
Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» является
Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
Даны функции: . Из них нечетными являются
Множество А изображенное на рисунке- это:
Заданы функции:
Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задают функции с номерами
Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны
Стоимость квартиры 60 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам
а и b — высказывания, а — ложно, b — истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?
Четность тригонометрический функций следующая:
Функция обладает следующими свойствами
Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна
Множество А изображенное на рисунке - это:
Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется
Значение функции в точке равно
Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?
Сумму n членов арифметической прогрессии, первый член которой равен , а разность равна d, можно найти по формуле
Функция при
Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
Соответствие между осями OX и OY задается с помощью формулы . Это соответствие является взаимно однозначным
Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их
В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 10 человек. Из них двое сказали, что знают и английский. Сколько человек в этой группе владеет английским языком?
Множество А заданное графически - это
Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле
Множество А изображенное на рисунке это:
. Данное множество выражается как:
Функция обращается в 0 в точке:
Функция является
Прогрессия 2, 8, 14, … является
Область определения функции
Предложение «Вам нравится сдавать тест?» ___________
Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а — истинно, а b — ложно, является их
Функция при а > 1
Некто вложил в банк деньги под 50% годовых. Через два года его вклад
Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой
Функция обращается в 0 в точке:
Функция обладает следующими свойствами:
200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет
Множество А изображенное на рисункеэто
Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 2000000 рублей. Через три года его вклад увеличится на
Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен , а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна
Даны функции: . Из них нечетными являются
Сумма первых десяти членов натурального ряда равна
Связка высказываний а и b типа «а тогда и только тогда, когда b» называется
В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет английским?» подняли руки 12 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 8 человек. Сколько человек в этой группе владеет и английским и французским языками?
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их
Функция обладает следующими свойствами
Значение функции в точке равно
Значение функции в точке равно
Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен
Функция при а > 1 обладает следующими свойствами
Прогрессия является
Даны функции:. Из них нечетными являются
Значение функции в точке равно
Даны функции: . Из них четными являются
Значение функции в т. равно
В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?
Значение функции в точке равно
Функция обладает следующими свойствами
Данное множество выражается как:
Функция на
а и b — высказывания, а — истинно, b — ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?
Множество А заданное графически - это:
равен
Из перечисленных функций убывают на промежутке (-2; 0)
Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
равен
Точка с абсциссой х = -1 для функции является точкой
Для функции , обратной является функция
Производная функции равна
Для функции период равен
Из перечисленных функций 1) , 2) , 3) , 4) , 5) степенными являются
Функция f (x) называется нечетной, если для всех x из области определения
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нечетными являются
Функция является возрастающей на интервале, если на этом интервале
Для функции точка М(-2, 0) является точкой
Для функций период равен
Для функций период равен
Формула первого замечательного предела
Точкой перегиба функции является точка
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Функция является убывающей на интервале, если на этом интервале
Первообразная для функции имеет вид
Из перечисленных функций 1) , 2) , 3) , 4) , 5) ограниченными функциями являются
Необходимым условием существования экстремума функции f(x) в точке является, условие
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) возрастают на промежутке (1; 3)
Первообразная для функции имеет вид
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) степенными являются
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) четными функциями являются
Для функции период равен
равен
Для функции точка М (1, 0) является точкой
равен
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3); 4) ; 5) показательными функциями являются
Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х выполняется равенство
Функция f (x) называется четной, если для всех x из области определения
Для функции , обратной является функция
Формула простых процентов, где P- первоначальный вклад, i - процентная ставка, n - число периодов хранения денег, имеет вид
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
Из перечисленных функций 1) , 2) , 3) , 4) , 5) нечетными являются
Первообразная для функции имеет вид
Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется
График четной функции симметричен относительно
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) степенными являются
Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется
Формула второго замечательного предела
Первообразная для функции имеет вид
Для функций , обратной является функция
Производная функции равна
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) четными функциями являются
равен
равен
Для функций период равен
Для функции точка М (3, - 4) является точкой
График нечетной функции симметричен относительно
Производная функция при равна

Для функции точка М(2, 0) является точкой
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) возрастают на промежутке (1; 3)
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) степенными являются
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) показательными функциями являются
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) убывают на промежутке (-2; 0)
Производная функции равна
Производная функции равна
Поверхность уровня функции в точке имеет уравнение
Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет корни
Если точка является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке
Задача Коши имеет решение
Частное решение неоднородного разностного уравнения равно
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Градиент функции в точке М0(0;1) равен
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Линией уровня функции называется совокупность всех точек плоскости, удовлетворяющих уравнению
Область определения функции есть множество
Полным дифференциалом функции z =f(x, y) называется выражение
Область определения функции есть множество
Полным дифференциалом функции z = f(x, y) в точке называется выражение
Область определения функции есть множество
Стационарная точка для функции имеет координаты
Общее решение разностного уравнения имеет вид
Корни характеристического уравнение для
Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z = f(x, y) в точке имеет вид
Решение задачи Коши равно
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Градиент функции равен
Частная производная функции равна
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям y(0)=1, y'(0)=1 равно
Частное решение дифференциального уравнения равно
Градиент функции в точке равен
Общее решение разностного уравнения с постоянными коэффициентами в случае равных корней характеристического уравнения имеет вид
Полный дифференциал функции в точке равен
Градиент функции z=x+y+z равен
Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z = f(x, y) в точке имеет вид
Поверхностью уровня для функции u = f(x, y, z) называется поверхность, определяемая уравнением
Корни характеристического уравнения для равны
Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z = f(x, y) в стационарной точке
Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения (p, q - постоянные) в случае равных корней характеристического уравнения имеет вид
Полный дифференциал функции равен
Градиентом функции z = f(x, y) в точке называется
Характеристическое уравнение для имеет вид
Область определения функции есть множество
Частное решение дифференциального уравнения равно
Следующее условие достаточно для наличия максимума в стационарной точке для функции
Полное приращение функции z = f(x, y) в точке равно
Градиент функции в точке равен
Решение задачи Коши равно
Линии уровня для функции имеют вид
Полный дифференциал функции равен
Характеристическое уравнение для равно
Если точка является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке
Поверхности уровня для функции имеют вид
Область определения функции есть множество
Линии уровня для функции имеют вид
Поверхность уровня функции в точке имеет уравнение
Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z = f(x, y) в стационарной точке
Частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , равно
Стационарная точка для функции z = xy имеет координаты
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Линии уровня для функции имеют вид
Если в точке функция f(x, y) имеет экстремум, то
Градиент функции в точке равен
Линии уровня для функции имеют вид
Полный дифференциал функции в точке равен
Точка называется точкой минимума функции , если
Если точка является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке
Частное решение неоднородного разностного уравнения равно
Градиент функции в точке равен
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Поверхности уровня для функции имеют вид
Поверхности уровня для функции имеют вид
Градиент функции равен