Математика для экономических специальностей

1. Определитель 4-го порядка равен
2. Определитель  равен нулю при b равном
3. Определитель матрицы  равен
4. Для матрицы матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
5. Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна
6. Проекция вектора    на ось  OY равна
7. Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно
8. Даны два вектора и . Векторы и ортогональны, если число равно
9. В треугольнике АВС стороны . Проекция вектора на вектор равна
10. Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
11. Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция стороны на сторону равна
12. Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторы
13. Уравнение прямой, проходящей через точки М1(-2, 3) и М2(1, 3), имеет вид
14. Уравнение Ах+Ву+С = 0 определяет прямую, параллельную оси ОУ, если 1) А = 0; 2) В = 0; 3) В = С = 0; 4) А = С = 0; 5) С = 0. Из перечисленных утверждений верными являются
15. Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой 2х-у+5 = 0, имеет вид
16. Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку с направляющим вектором имеет вид
17. Прямая х+2у-6 = 0 отсекает на оси ОУ отрезок, равный
18. Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
19. Координаты фокуса параболы равны
20. Координаты вершин гиперболы равны
21. Координаты вершин эллипса равны
22. Даны полярные координаты точки М (). Ее декартовы координаты равны
23. Пусть det A = , тогда det (-2A) равен
24. Координаты орта вектора равны
25. Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и , равен
26. Отношение при равно
27. Даны два вектора и . Вектор длиннее вектора в k раз, где k равно
28. Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция стороны на равна
29. Координаты точки пересечения прямых 3х-4у+4 = 0 и х+4у-4 = 0 равны
30. Прямая 3х-3у+5 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
31. Расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х+4у+3 = 0 равно
32. Прямая 2х+2у-3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
33. Из перечисленных прямых: 1) 2у = х-2; 2) у = 2х+1; 3) у+2х-1=0; 4) 2х+2у-3=0; 5) 4х-2у+3 = 0 перпендикулярными к прямой 2у+х-2 = 0 являются прямые
34. Координаты фокусов гиперболы  равны
35. Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
36. Уравнение на плоскости ХОУ определяет
37. Даны уравнения кривых:

;

.

Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно

38. В полярной системе координат задана точка М (). Ее декартовы координаты равны
39. Для матрицы матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
40. Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,-1,0), В (0,1,1), С (1,2,0). Проекция стороны на сторону равна
41. Векторы и ортогональны, если число равно
42. Координаты векторного произведения векторов и равны
43. Если в параллелограмме, построенном на векторах и , , то
44. Площадь параллелограмма, построенного на векторах    и  , равна
45. Расстояние d от точки М0(3, 1) до прямой 4х+3у-10 = 0 равно
46. Прямая 3у = 5 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
47. Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид
48. Уравнение на плоскости определяет
49. Определитель матрицы равен
50. Отношение модулей векторных произведений при равно
51. Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
52. Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен
53. Векторы и коллинеарны при равно
54. Даны два вектора и . Вектор () длиннее вектора () в k раз, где k равно
55. Прямые и перпендикулярны, если число равно
56. Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид
57. Даны уравнения кривых:

.

Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно

58. Дано уравнение эллипса . Расстояния между вершинами эллипса равны
59. Матрицы А и В соответственно равны и . Если det A = , то det В равен
60. Матрица А равна  .  Ее определитель det A равен
61. Длина вектора  , если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна
62. Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны
63. Отношение при равно
64. Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны
65. Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
66. Проекция вектора на ось OZ равна
67. Уравнение оси ОУ имеет вид
68. Расстояние между параллельными прямыми 4х+3у-1 = 0 и 4х+3у+4 = 0 равно
69. Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = 1/2(x+1) через точки М1(1, 1) и М2(-1, 0), проходят прямые
70. Уравнение директрисы параболы имеет вид
71. Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид
72. Определитель  равен
73. Определитель равен -1 при b равном
74. Для определителя 3-го порядка и – cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
75. Матрицы А и В равны соответственно , . Если det A = , то det В равен
76. Даны векторы и . Координаты их векторного произведения равны
77. Отношение при равно
78. Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
79. Прямые и параллельны, если число равно
80. Фокусы эллипса имеют координаты и . Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид
81. Даны декартовы координаты точки М (-1, 1). Ее полярные координаты равны
82. Среди формул для вычисления длины вектора :
1. ;
2. ;
3. ;
4.  

верными являются

83. Длины векторов и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен
84. Из перечисленных прямых: 1) 2х-3у+1 = 0; 2) 6у-4х+2 = 0; 3) 3у = 4х-2; 4) 2х+3у-1=0; 5) 2х = 4+3у параллельными являются
85. На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид
86. Даны уравнения кривых второго порядка:

Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения

87. Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
88. Определитель равен нулю при b равном
89. Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна
90. Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
91. Прямые и перпендикулярны, если число равно
92. Прямые и параллельны, если число равно
93. Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид
94. Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид
95. Матрица А равна . Ее определитель det A равен
96. Определитель равен нулю при b, равном
97. Определитель матрицы равен
98. Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен
99. Проекция вектора на ось OY равна
100. Координаты векторного произведения векторов и равны
101. Векторы в порядке возрастания их модулей расположены так:
102. Острый угол между прямыми 5х-у+7 = 0 и 2х-3у+1 = 0 равен
103. Прямая 2х+2у-3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
104. Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
105. Уравнение линии в декартовой системе имеет вид