Математический анализ для экономистов

1. Производная функции в точке по направлению вектора   равна
2. Область определения функции есть
3. У графика функции  y = 3x3 – 2x2 + 6x - 1
4. {C} = C (const)
5. Область определения функции y = x2, если известно, что x – сторона квадрата, а y – площадь этого квадрата, есть
6. . Тогда производная y' равна
7. Область определения функции есть
8. Область определения функции есть
9. , – две б.м. при x  0. Тогда
10. и – две б.м. высшего порядка в сравнении с , если
11. Интервалами монотонности функции y = |x| будут:
12. Частные приращения функции z =  f(x, y) в точке равны
13. Область значений функции есть интервал
14. Областью определения функции является множество
15. Производная   функции в точке (1, 1) в направлении, задаваемом вектором , равна
16. Функция   не является нечетной потому, что
17. и – две б.м., причем . Тогда
18. Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (3, 4) равна
19. Функция задана параметрически .Тогда производная y'x равна
20. Между точками на числовой оси и действительными числами установлено  соответствие
21. Полным дифференциалом функции z = f(x, y) в точке ()  называется
22. . Тогда частные производные второго порядка   соответственно равны
23. Стационарными точками функции z = xy (1 – x - y) будут ____,
24. Градиент функции в точке (1,2,3) равен
25. . Тогда частная производная второго порядка равна
26. Функция   на интервале (0, -2]
27. Если - бесконечно малая последовательность и - бесконечно малая последовательность - последовательность
28. Наибольшая скорость возрастания функции  при переходе  через точку (1, 2) равна
29. Уравнением нормали к поверхности в точке (2, 2, 2) является
30. Область определения функции - есть
31. На интервале [a, b] непрерывная функция f (x) имеет единственную точку максимума c, a < c < b, и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на [a, b] будет
32. Производная функции в точке   по направлению вектора   равна
33. Область определения функции есть
34. Последовательность является
35. Касательная плоскость к эллипсоиду в точке имеет уравнение
36. Функция   не является четной потому, что
37. Функция на интервале (0, 4)
38. Функция z = f(x, y)  называется дифференцируемой в точке , если
39. Функция f(x)  называется четной, если
40. . Экстремумом этой функции будет
41. На интервале [a, b] непрерывная функция f(x) возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет
42. . Тогда производная y' равна
43. - бесконечно малая последовательность
44. Область определения функции есть
45. . Тогда градиент в точке (1, 2) равен
46. Область значений функции y = f(x) есть
47. . При x→ 0 эти б.м.
48. , . При x → ∞ это две б.м., причем
49. Переменная величина y есть функция переменной величины x, если
50. Областью определения функции является множество
51. Область значений функции есть
52. Последовательность , при является
53. . Тогда частная производная второго порядка равна
54. Функция на интервале (0, )
55. Функция на интервале [-2, 0)
56. Последовательность
57. Область определения функции есть
58. Асимптотой графика функции  будет прямая
59. .
60. Производная   функции в точке (1, 1) в направлении, задаваемом вектором , равна
61. u = sin (xy). Тогда частная производная второго порядка равна
62. У графика функции

  и – две б.м., причем . Тогда

63. Градиент функции в произвольной точке равен
64. .  Тогда производная равна
65. Область определения функции y = sin 2x есть
66. Функция имеет одну стационарную точку. Это точка
67. Последовательность может иметь
68. y = sin x. Тогда производная равна
69. Область значений функции состоит из
70. Числовая ось – это прямая, на которой
71. Неявная функция задана уравнением . Тогда производная y’x равна
72. Производная функции в точке (1, 1) в направлении, задаваемом вектором , равна
73. Производной функции будет
74. Криволинейный интеграл равен
75. Определенным интегралом называется предел
76. Длина дуги первого витка спирали Архимеда , вычисляется с помощью интеграла
77. Двойной интеграл , где D – область, ограниченная линиями y = 2x, y = -2x, x = 1, равен повторному
78. Интеграл равен
79. Интеграл равен
80. Несобственный интеграл
81. Интеграл равен
82. Площадь криволинейной трапеции равна
83. Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой и осью , вычисляется с помощью интеграла
84. Потенциалом векторного поля в области x > 0, y > 0, z > 0 является функция
85. Криволинейный интеграл вдоль ориентированного по ходу часовой стрелки замкнутого контура Г равен двойному интегралу по области D, ограниченной контуром Г,
86. Разложение дроби на простейшие с неопределенными коэффициентами имеет вид
87. Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
88. Криволинейный интеграл вдоль ориентированного против часовой стрелки замкнутого контура Г, ограничивающего плоскую область D, равен
89. Длина дуги астроиды равна
90. Длина дуги параболы с концами в точках О(0,0) и А(2,4) вычисляется с помощью интеграла
91. Площадь криволинейной трапеции равна
92. Криволинейный интеграл от вектор-функции вдоль кривой Г: x = cos t, y = sin t, z = sin t, , равен определенному интегралу
93. Двойной интеграл по области D, ограниченной линиями y = - x, y = x и y = 1, равен повторному
94. Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
95. Для функции , равна
96. Интеграл в результате замены переменной преобразуется в интеграл
97. Для интегралов и на основании свойства монотонности интеграла имеет место неравенство
98. Площадь параболического сегмента, ограниченного параболой и осью , равна
99. Площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси дуги кривой с концами в точках А (1,2) и В(4,4), вычисляется с помощью интеграла
100. Интеграл равен повторному интегралу
101. Площадь криволинейного треугольника, ограниченного линиями         и осью , равна
102. Объем тела, ограниченного поверхностью и плоскостью z = 0, равен двойному интегралу
103. Интеграл
104. Площадь фигуры, ограниченной кривой , равна интегралу
105. Для функции    равен
106. Определитель Вронского для дифференциального уравнения
107. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
108. Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
109. Дифференциальное уравнение является
110. Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
111. Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
112. Для системы характеристическое уравнение имеет вид
113. Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
114. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
115. Дифференциальное уравнение (sin x + cos t) dt + t cos x dx= 0 является
116. Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение  имеет вид:
117. Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
118. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
119. Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид:
120. Дифференциальное уравнение является
121. Дифференциальное уравнение является
122. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
123. Частное решение дифференциального уравнения имеет вид:
124. Дифференциальное уравнение является
125. Частное решение дифференциального уравнения имеет вид:
126. Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение  имеет вид:
127. Дифференциальное уравнение является
128. Дифференциальное уравнение является
129. Дифференциальное уравнение является
130. Дифференциальное уравнение является
131. Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 в точке = -1 сходится к значению
132. Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции f(x) равен
133. Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
134. Ряд Маклорена для функции sin x и область сходимости следующие:
135. Ряд Маклорена для функции сходится
136. Ряд Фурье функции в точке сходится к значению
137. Общий член ряда равен
138. Ряд Фурье функции  в точке сходится к значению
139. Свободный член ряда Фурье функции f(x) = -5х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
140. Числовой ряд называется сходящимся, если
141. Ряд Фурье функции в точке сходится к значению
142. Ряды 1 + 1 + 1 + … + 1 + … и
143. Коэффициент при ряда Маклорена функции равен
144. Коэффициент при ряда Маклорена для функции f(x) равен
145. Радиус сходимости степенного ряда равен
146. Ряд
147. Ряд Фурье функции в точке сходится к значению
148. Ряд Фурье функции , в точке сходится к значению
149. n-й коэффициент Фурье нечетной -периодической функции f(x) вычисляется по формуле
150. Ряд Фурье функции , в точке х = 0 сходится к значению
151. Ряд Фурье функции , в точке сходится к значению
152. Пятый член ряда равен
153. Ряд сходится на промежутке
154. Ряд Фурье функции в точке сходится к значению
155. Ряд Маклорена для функции имеет вид
156. Ряд Фурье функции , в точке сходится к значению
157. Ряд Маклорена для функции имеет вид
158. Ряд Фурье функции в точке сходится к значению
159. Сумма ряда равна
160. Ряды и
161. Ряд есть разложение функции
162. Ряд (р > 0)
163. Ряд Фурье функции в точке сходится к значению
164. Гармонический ряд имеет вид
165. Для ряда общий член равен
166. Ряд Фурье функции в точке сходится к значению
167. Третий член ряда равен
168. Разложение в ряд Маклорена функции и область сходимости полученного ряда следующие
169. Общий член ряда имеет вид
170. Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки для функции f(x) равен
171. Ряд Маклорена для функции у = cos x и область сходимости ряда следующие
172. n-й коэффициент Фурье нечетной (n = 0, 1, 2, ..) -периодической функции f(x) равен
173. Ряд Фурье функции f(x) = |х| , , в точке = -1/2 сходится к значению
174. Разложение в ряд Маклорена функции у = sin 4x и область сходимости ряда следующие:
175. Радиус сходимости степенного ряда равен
176. ∞
177. Разложение в ряд Маклорена функции у = ln (1 + 2х) и область сходимости полученного ряда следующие:
178. Гармоническим рядом называется ряд
179. Ряд Маклорена для функции имеет вид
180. Ряды   и
181. Ряд сходится на промежутке
182. Для ряда общий член
183. Ряды и
184. Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
185. Ряд Фурье функции , в точке сходится к значению
186. Разложение в ряд Маклорена функции y = sin 2x имеет вид
187. Коэффициент при ряда Маклорена функции равен
188. Геометрические ряды и
189. Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что
190. Разложение функции в ряд Маклорена и область сходимости следующие: